Andrewei's Blog
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ZOJ 3911(Prime Query)

发表于 更新于 分类于 ，

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5638

题目大意：

给出 n 个数，并进行一下操作：

A v l, 将下标为 l 的数加上 v;

R a l r, 将 [l, r] 范围中的数替换为 a;

Q l r, 查询[l, r] 区间中素数的个数;

数据范围：

1 <= n <= 100000;

1 <= $n_i$ <= 1000000;

1 <= l <= r <= n;

1 <= v <= 1000;

1 <= a <= 1000000;

保证无论进行什么操作这 n 个数不会超过 10000000;

解题思路：

很明显的线段树的题目，包含了区间更新和单点更新，单点实时更新，区间需要设置 lazy 标记，注意单点更新时 lazy 的状态就行了，另外素数可以用 O(nlog(n)) 的复杂度打表 O(1) 判断。

参考代码：

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/*=============================================================================
# Author:			DATASOURCE
# Last modified: 	2015-10-11 19:59
# Filename: 		i.cpp
# Description: 
=============================================================================*/

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson l, mid, ls
#define rson mid, r, rs
#define ls ((rt << 1) + 1)
#define rs ((rt << 1) + 2)
using namespace std;
const int MAXN = 100010;

struct Node{
    int val, rep, sum;
};

int data[MAXN];
Node tre[MAXN << 2];

int pcnt;
int prime[1000100];
bool isPrime[10000100];

void getPrime(){
    pcnt = 0;
    fill(isPrime, isPrime + 10000100, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for(int i = 2; i < 10000100; i++){
        if(isPrime[i]) prime[pcnt++] = i;
        for(int j = 0; j < pcnt && i * prime[j] < 10000100; j++){
            isPrime[i * prime[j]] = false;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

void pushUp(int rt){
    tre[rt].sum = tre[ls].sum + tre[rs].sum;
}

void pushDown(int l, int r, int rt){
    if(tre[rt].rep){
        tre[ls].rep = tre[rs].rep = tre[rt].rep;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(isPrime[tre[rt].rep]){ 
            tre[ls].sum = mid - l;
            tre[rs].sum = r - mid;
        }else tre[ls].sum = tre[rs].sum = 0;
        tre[rt].rep = 0;
    }
}

void buildTree(int l, int r, int rt){
    tre[rt].rep = 0;
    if(r - l == 1){
        tre[rt].val = data[l];
        if(isPrime[data[l]]) tre[rt].sum = 1;
        else tre[rt].sum = 0;
        return;
    }

    int mid = (l + r) >> 1;
    buildTree(lson);
    buildTree(rson);

    pushUp(rt);
}

void update(int L, int R, int l, int r, int rt, int val){
    if(L == l && R == r){
        tre[rt].rep = val;
        if(isPrime[val]) tre[rt].sum = r - l;
        else tre[rt].sum = 0;
        return;
    }

    pushDown(l, r, rt);

    int mid = (l + r) >> 1;
    if(R <= mid) update(L, R, lson, val);
    else if(L >= mid) update(L, R, rson, val);
    else{
        update(L, mid, lson, val);
        update(mid, R, rson, val);
    }

    pushUp(rt);
}

void update1(int L, int R, int l, int r, int rt, int val){
    if(L == l && R == r){
        if(tre[rt].rep) tre[rt].val = tre[rt].rep;
        tre[rt].rep = 0;
        tre[rt].val += val;
        data[l] = tre[rt].val;
        if(isPrime[tre[rt].val]) tre[rt].sum = 1;
        else tre[rt].sum = 0;
        return;
    }

    pushDown(l, r, rt);

    int mid = (l + r) >> 1;
    if(R <= mid) update1(L, R, lson, val);
    else if(L >= mid) update1(L, R, rson, val);
    else{
        update1(L, mid, lson, val);
        update1(mid, R, rson, val);
    }

    pushUp(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt){
    if(L == l && R == r) return tre[rt].sum;

    pushDown(l, r, rt);

    int mid = (l + r) >> 1;
    if(R <= mid) return query(L, R, lson);
    else if(L >= mid) return query(L, R, rson);
    else return query(L, mid, lson) + query(mid, R, rson);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getPrime();
    while(t--){
        int n, q;
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &data[i]);
        buildTree(0, n, 0);
        while(q--){
            char op;
            scanf(" %c", &op);
            if(op == 'A'){
                int v, p;
                scanf("%d%d", &v, &p);
                update1(p - 1, p, 0, n, 0, v);
            }else if(op == 'Q'){
                int l, r;
                scanf("%d%d", &l, &r);
                printf("%d\n", query(l - 1, r, 0, n, 0));
            }else {
                int v, l, r;
                scanf("%d%d%d", &v, &l, &r);
                update(l - 1, r, 0, n, 0, v);
            }
        }
    }
    return 0;
}